Перше письмове повідомлення про село датується 1353 роком. Серед найвідоміших власників Риміце був Альбрехт із Вальдштейна. У середині 19 століття в селі був побудований один з перших в Моравії цукрових заводів. Щорічно варили близько 1400 ц цукру, для виробництва якого потрібно було 40 000 ц цукрових буряків. Згодом у 1958 році цукровий завод зник.
Домінантою села є фортеця другої половини XVI ст., церква св. Варфоломія, будівля школи 1893 року побудови.
У селі проживає майже 600 жителів. Тут є початкова школа та дитячий садок, музей «Риміце», вітряк, промтовари. Частиною будівлі муніципального управління є паб «Бістро», де можна проводити різноманітні свята.